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「愛因斯坦」的圖片搜尋結果

每年一到高考這個時候,對於學霸、學神的討論就特別熱烈,因為總會有厲害的學生刷新我們的認知。同時被十所世界名校錄取、高考作文滿分等等。

於是,知乎上有人提出這樣的問題:排名在前 1% 的高中生是靠天賦還是靠努力?

很多人給出了這樣那樣的回答。其中,名叫「edmond」用戶的文章,非常有必要推薦給大家。

他提到決定一個人真正優秀的既不是天賦,也不是努力,而是習慣。「學習習慣與思維習慣,是另一種形式的階級固化」。

我知道,很多人對學習的理解是這樣的:

在他們看來,天天上課睡覺打遊戲然後考前翻翻書最後九十多就是天賦高,認真聽課挑燈夜戰結果最多六七十就是天賦低。

在他們看來,面對同樣的問題,一看秒懂就是天賦高,苦思冥想也一頭霧水就是天賦低。

在他們看來,天賦完全是基因決定,生而有之,不可逾越,永久保留的。天賦低的人再怎麼努力也無法彌補這種差距。天賦是勤奮的功率。

總而言之,很多人的學習觀就是:

成績=天賦×努力;

天賦=成績÷努力;

努力=成績÷天賦,這套簡單的公式。

這是一種非常膚淺的學習觀。

首先亮明,這篇文章將要論證的觀點是:

1. 天賦的差距是存在的,並且這種差距在學習中的作用也是存在的。

我沒有完全否定天賦的重要性。
我沒有完全否定天賦的重要性。
我沒有完全否定天賦的重要性。
重要的話說三遍!

 

2. 但是,大多數人高估了這種純天賦的作用的重要性。人們對學習現象下意識的膚淺認知,會導致我們把很多其實源於後天習慣,但比較隱蔽的因素歸因於天賦。

我知道很多人會舉出一堆自己身邊的聽說的天才例子來反駁,然後說「智商的差距是存在」的。請注意,我這裡論證的不是「差距不存在」,而是「這個差距的重要性被高估了,其中被高估的部分多源於習慣的貢獻」。

 

3. 如果我們把學習效率看成一個以天賦,努力,習慣,方法,環境等諸多因素為變數的多元函數,那麼只取天賦與習慣兩者的偏導數,它們的對比應該如下圖所示:

當然,許多能力即有天賦的貢獻,也有習慣的貢獻,比如體力。

這只是一個粗略的示意圖。

我們對學習規律的洞察力越強,認知越深刻,就越能探明那些作用隱蔽的習慣來源,在我們的認知中天賦和習慣的分界線也就越靠左;

反之,你的認知越膚淺,能夠解釋的就越少,然後把那堆自己解釋不了的因素籠統地歸因為「天賦」,這條分界線也就越靠右,這無非是另一種神秘主義。甚至在這個問題的很多回答下,有人居然認為「能夠努力也是一種天賦」,這種荒謬的論點,已經趨於反智了。

現在開始論證。

 

-01-

其實在很多情況下,我們所謂的「天賦」,其實應該叫「偽天賦」才對。那些讓「學神」們用更少的付出得到更好的成績的因素,可以歸結為兩類:學習習慣與思維習慣。

這兩者的作用是如此廣泛,如此隱蔽,以至於滲透到了學習的每一個細節中,體現出來就是一種「天賦」的錯覺。

學習習慣有多重要?

一個學習習慣差的人可能在幼年缺乏管教,「放棄枯燥的事物而尋求娛樂」的經驗更多,於是神經突觸的建立讓他習慣於從中獲得快感,適應了高刺激的事物;

一個學習習慣好的人可能被教育得好一些,從小適應了枯燥的鋼琴舞蹈書法繪畫,於是追逐刺激的經驗更少,適應了低刺激的事物,更習慣於在枯燥中堅持下去。並且隨之而來的好成績正向激勵了這種親和枯燥的習慣。

於是,同樣是刷書遇到枯燥的章節,前者在低刺激的環境中更傾向於走神,花了兩小時在隨時襲來的走神中走走停停勉強推完了這個坎;而後者更傾向於專注下去,二十分鐘就能推完。

並且兩人的印象深度天差地別;同樣是上課接受信息,刺激閾值更高的前者,在低刺激的信息流中更容易隨時「滑落」至其記憶中高刺激的事物,比如走神想到昨天的遊戲或和女神的約會;而閾值更低的後者,則更容易適應低刺激信息流,從而進入狀態。

事後,很多人就會覺得這是天賦,是智商。

一個學習習慣差的人可能在早期生活在一個節奏緩慢的教育環境中,更多地體會了拖延學習來開小差的快感,於是神經突觸的建立使其習慣於拖延;而習慣好的人可能相反,在每一次立即行動後獲得了巨大的獎賞,於是這種正向刺激的積累使其養成了毫不拖延的習慣。

於是,同樣是上課講到稍微艱難的點,前者更傾向於打算拖到課後再消化,然後開起了小差,後者則更傾向於直接正面剛,當下解決問題。

結果前者不僅上課的時間完全浪費,課後還要以加倍的時間,以更低的效率消化,造成極其恐怖的時間虧損(其實這也是答主大學學習效率低的主因);而後者則能在一馬平川的課後時間自由地平推進度刷熟練,由此多出三四倍的有效學習時間。

事後,很多人就會覺得這是天賦,是智商。

一個學習習慣差的人可能會在早期缺乏挑戰困難的教育,於是更習慣於放棄;而學習習慣好的人則在一件件堅持後完成的難題中得到成就感,從而更習慣于堅持。

於是,同樣是學習中遇到難題,前者可能畏難而放棄,認為沒必要研究那麼難的問題;而後者則會仔細鑽研,然後幹掉大BOSS,暴漲一波經驗值,在滾雪球的挑戰與成就感中達到越來越高的等級。

事後,很多人就會覺得這是天賦,是智商。

學習,本身就是一種積累的過程。很多人誤以為學習這個動作只是在積累路程,大錯特錯。學習也能積累學習的速度——換言之,學習本身是自帶微小的加速度的。

越學習,就越適應學習,越在「放縱/學習」的艱難抉擇中選擇後者,你對後者的突觸建立就更強一分,下次選擇堅持學習也就不那麼痛苦一些。所以,我一向認為,那些說什麼「能夠努力也是一種天賦」的,不是思維過於簡單,就是在為自己的懶惰找借口。

當然,更不用說學習本身還能讓你積累試錯經驗,改進學習方式了。

 

-02-

以上的論證,僅能證明「後天養成的學習習慣能為學習效率產生巨大貢獻」,並不意味著「學習效率高的人一定擁有好的學習習慣」。

我知道很多人會舉XXX天天上課弔兒郎當回宿舍就打遊戲照樣年級前十……等等的例子。所以,接下來就要說到另一種因素——思維習慣。這種因素更重要,也同時更隱蔽。

思維習慣有多重要?

我們在接受一個新的經驗或新的理論時,對其的認知往往是依靠其與已知的經驗或理論進行的比較與聯繫。

許多關於學習原理的書都會講到這一點,並由此強調體系,比喻等等的重要性,但很多人並未真正理解這是怎麼回事。

舉個經驗的例子,我們見到一個由幾根木棍支撐的木板,會馬上判定這是一張「桌子」,因為我們在後天見到所有具有類似特徵的東西,都被我們分類為「桌子」了,於是這一類物品就和「桌子」這個詞語聯繫在一起。

即便我們沒見過面前這種桌子,但憑藉其與這一類事物極其相似的特徵,我們可以輕鬆地對其進行模式識別,認為其也將和這個類別下所有的事物一樣,被公認為具備「桌子」的分類。

再舉理論的例子,概率論講到大數定律的章節,一個聽說過價格回歸價值定律的人可能可以秒懂,一個聽說過「路遙知馬力,日久見人心」的人可能理解起來會更容易些;學習物理,聽說過「強弩之末,不可穿魯縞」的人,可能更容易理解勻減速直線運動的規律;做過智商測試題的人,往往可以瞬間理解三階行列式的沙路計演算法。

而對於這種思維習慣的獲取,後天教育中一個作用相當大的途徑就是閱讀習慣的養成。

按照《如何閱讀一本書》中的分法,書籍的作用有兩種,一是提供經驗、二是教授理論。

比如一部小說,就是一系列經過高度整理,高度有序化的經驗;一本科普雜誌,除了經驗之外還有一系列淺顯通俗的理論。

一個熱愛閱讀小說新聞的孩子,在早期可能就通過閱讀這種可以最快提升自己經驗豐富度的途徑,擁有了遠超其他同齡人的早期經驗積累,而人總有從已有經驗歸納理論的傾向。

這個過程好比核裂變里中子的釋放一樣——物質體積越大,發生中子撞擊的可能性也就越大。人的經驗越豐富,平時突發靈感從經驗歸納出理論/聯繫的可能性也就越大。面對新知識時也就更容易觸類旁通,舉一反三。

一個熱愛閱讀科普雜誌或者淺顯理論的孩子,則更容易養成鍛鍊出自己接受外來理論與整理既有經驗的習慣。同時一個個由以往經驗整理出理論的成功案例很可能會在價值觀上激勵他們思考,並養成強烈的思考傾向。

你仔細觀察那些學習效率高的人,很可能也會發現其小時候或多或少都有愛閱讀的習慣。無論是何種閱讀,都有產生精神愉悅的可能。而這種愉悅將成為寶貴的早期正向激勵,使其愛上吸收外界經驗/接受外界理論,或者開始看到一道難題就忍不住思考,忍不住推敲。

細分起來,他們可能也因此愛上數學/物理/天文/歷史等等具體的領域。所謂興趣,很大程度上也是後天的。而興趣對一個人學習的作用,不言而喻。

然後,你可能會說,許多天才長於邏輯推理或數學計算這些比較先驗的東西,這又如何解釋?

這裡引用@張英鋒的答案智商高低是因為思維習慣不同造成的嗎? —— 張英鋒的回答:

成年後的高斯說,在他學會說話之前就會計算了。這說明在高斯的幼年經常接觸到各種數字,無意間讓他很小的年齡就掌握了初等算術。有這樣一個有數學應用背景的父親就是拼爹,但高斯的父親有個缺點就是目光短淺。

通過長期高強度的數學計算,高斯不僅計算能力極強,而且非常善於發明數學工具,來簡化自己的計算過程。

剛才說到高斯9歲時就掌握了等差數列的速算方法,他在18歲時又發明了最小二乘法,極大簡化了計算過程。後來,勒讓德在54歲時也發明了最小二乘法,並早於高斯發表,獲得了優先權,但這個工具高斯已經用了十幾年。 但是沒有公開!

有人曾估算,如果高斯當時能及時發表他的研究成果,整個高等數學可以向前推進50年!但高斯是個完美主義者,他拒絕發布不完整和有瑕疵的作品。他的很多成果都來自內在視覺洞察力,是直覺形式的結論,雖然他自己長期使用,已被驗證沒有問題,但並沒有經過邏輯嚴密的證明。

而高斯跑的太快,完全不想停下來,把寶貴的時間消耗到瑣碎無比的嚴密證明上。如果高等數學真的因此被推遲了50年,這可真是整個科學界不可估量的巨大損失!

我前面說道,數學家可以不藉助紙筆來思考數學問題,這其實來源於他們高強度的數學計算,高斯是這方面的佼佼者。可能很多人會好奇,高斯的計算強度究竟有多大?

我們以1818年高斯擔任丹麥的測地工作為例,整個工作持續了8年,高斯白天測繪,晚上計算,他曾估計測繪所畫的圖就有100多萬張。

野外實測數據匯總後,全部計算工作由高斯負責,隨便兩個點都是用最小二乘法通過冗長的計算獲得,一般需要一個計算能力中等的人計算2~3天才能算完,共有3000多個坐標點,總計算量需要這個人一天不休的計算10年!

也就是說,即使是邏輯推理與數學直覺這種東西,也是可以通過後天的思維訓練鍛煉的。

比如說,同樣解決一道難題/理解一個難的概念,需要經過至少七層嵌套的邏輯。

於是一個經過高度邏輯訓練的人,可能前三層邏輯早已爛熟於心,第四五層邏輯又在他以前做過的題目/看過的書中熟悉過,剩下的工作只不過是推出剩下的兩層邏輯而已;

 

而一個沒經過高度邏輯訓練的人,可能只能熟悉前兩層的邏輯,於是要解決這個問題,他可能就要佔用極大的工作記憶空間,經歷無數次試錯,承受大量不熟悉邏輯的痛苦,才能HOLD住那高達五層的邏輯樹。於是解不出來就是很正常的事了。

體現出來的現象,就是很多人做不出來題目,事後發現原因都是「想不到」。

 

我們每做一道題目,每理解一個概念,每嘗試一次思考,就是在不斷地熟悉其內容底下的一個個邏輯通路,對其的神經鏈接不斷地變得暢通。

而對這種邏輯通路的熟悉,會遷移到我們未來遇到具有類似底層邏輯的問題中去,從而舉一反三。換言之,做題好處的本質,就是熟悉邏輯範式,縮小推理的「可能性空間」,從而讓自己的邏輯習慣能更好地擬合實際問題的路徑。

然而,事後,仍然有很多人會覺得這是天賦,是智商。

當然,你的確可以舉例來反駁我說某神思維習慣並不突出/某神閱讀量其實稀少/某神拖延癌/某神天天追求刺激等等。

但是,以上所列出的每一個具體習慣,都只是包括了習慣,天賦,努力,環境,經歷,方法等諸多因素的因素集合之一,一個人可能只需要十中得五已經很了不起了,十中得七八的「天才」也會有二三短板。但總的來說,最根本性決定學習效率的,仍是後天習慣。

中心極限定理告訴我們,由大量獨立因素影響的變數將近似服從高斯分布,學生的成績也應如此(雖然這些因素並非絕對獨立,但也可以近似為高斯分布)——無數的學生依據其從小到大的一個個習慣,積累下的一點點經驗,紛繁複雜的成長環境,人盡不同的個人經歷,高低不平的天賦和主觀能動性,上上下下地分布在這個國家的每一個學生身上。

 

而那些排在前1%的學生,或是在天賦上突出,或是在習慣上突出,或是方法努力等突出,又或者平均而都不錯。而在這個分布中最右端的那些人,往往在所有變數上都至少做到了「優秀」這個層次。

我知道,很多人會反駁說,到了最頂尖的水平,只能拼天賦。換句話說,就是流傳得很廣的所謂「努力決定下限,天賦決定上限」。

但是你要明白,在無數個變數產生的高斯分布中,越往極端靠近,短板效應就越嚴重。在最頂尖的位置,習慣,天賦,努力,方法等已經是缺一不可。此時所有的高權重因素基本都會成為必要條件,天賦在其間並無什麼不同之處。

曾經認識一個高考省狀元,她身上就集成了頂尖的天賦,強大的規劃能力,最優秀的教育資源,從小刻苦的才藝訓練,對特定學科的熱愛,每天精確6小時整睡眠的作息等優秀的因素,才有了最頂尖的成績。

所以說,所謂「天賦決定上限,努力決定下限」也是不準確的,所有的因素共同決定上下限。

天賦唯一的特殊性就是不可改變,但一來我們討論的是「誰權重更高」而不是「誰更難改變」,二來以大多數人的習慣之差,習慣的上升空間不知有多大,讓習慣產生邊際效應遞減是極為困難的事。

 

-03-

所以,智商帶來的作用就不存在了嗎?

不是的。

前面大約提到,我們學習的途徑本質上分兩種,一是從外界表象獲取新的經驗,二是從既有的經驗與理論中整理歸納出新的規律與理論,或者外界協助你完成這個過程。
(記得在知乎上看到過一張形象介紹DIKW體系的圖,可惜找不到了,有誰記得嗎?)

而我們最最普通的智商測試一般長這樣:

 


也就是說,這些網上流傳的智力測驗,是在測試你從給定有限的經驗中歸納出規律與理論的能力(所以智力測驗聲稱跨文化,是因為其剝離了既有經驗的因素),對應的是第二種。

這種能力的確重要,比如數學上有一個段子:

數學家能找到定理之間的相似之處; 優秀的數學家能看到證明之間的相似之處; 卓越的數學家能察覺到數學分支之間的相似之處; 最後,究級的數學家能俯瞰這些相似之處之間的相似之處。

這裡主要涉及到的就是歸納能力的強弱。

另外更專業的測試,可以測出工作記憶,反應速度等等。

所以說,智商帶來的能力差距是存在的。

但是,你的歸納能力再高,也抵不上愛閱讀的孩子積累下可觀的經驗與理論存量;

但是,你的反應速度再快,也抵不上意志強的孩子聽課從不走神的耐力;

但是,你的工作記憶再強,也抵不上家教好的孩子輕易專注兩個小時的好習慣;

如果你告訴我一個清北的學霸在天賦,對學習的理解與勤奮度上甚至都不如一個普通一本的學渣,我一點也不會覺得意外。這兩個人之間差距的最大原因在於他們從小受到的教育,環境帶來的習慣。

這篇文章,不是來給你灌雞湯的。我要告訴你的是:學習習慣與思維習慣,是另一種形式的階級固化。

無數的習慣,就像一道道堅固的高牆,在從小的鋼琴繪畫與電子遊戲之間,在一本本數理啟蒙文學名著與網路爽文無腦漫畫之間,在巧妙的引導鼓勵與粗暴的填鴨灌輸之間,在科學的言傳身教與無度的溺愛家暴之間,

在周遊世界博覽群書和無所事事遊手好閒之間,在從小熱愛推理痴迷編程與熱愛遊戲痴迷逛街之間,在一貫的三好學生與起起落落的弔兒郎當之間,在競賽班的燈火通明與普通班的嘻哈玩樂之間,悄然建立。

等你發覺這一切之時,高聳在普通人和學霸學神之間的,已是一道道無形而萬難貫穿的壁壘,殘酷地分隔出強弱有序,不可僭越。

很多天賦論者以為,我反對天賦決定論,就是在說「我只是不努力而已,只要我努力,就能超過他們」。

錯了。

普通人和學神的差距有多大,這個壁壘就有多難擊穿。擊穿這個壁壘,是相當於玄幻小說中「逆天改命」這個級別的事情。

習慣的作用是如此的隱蔽,以至於彌散滲透在了學習生活的每一個細節當中,控制著你絕大部分的學習行為,而又隱蔽得讓不善思考的人不得不將其歸因為「天賦」這個籠統的概念。許多人見到天才就嚇得腿軟,卻看不到他們背後的環境與教育因素。事實上,習慣是可以被後天改變的,但它需要長久的時間與探索。

「天賦神話」是一種懦弱的逃避。與其留下那一點點可以改變的願望,不如乾脆斷了念想來得舒服。

畢竟,最讓人痛苦的,不是「我不行」,而是「我本可以」。

我相當反感當下流行的一種「鄙視鏈」的風氣:我們不談對學科的熱愛,不談對學習的堅持,卻偏偏要攀比成績除以努力的那個商數是高還是低,然後拿來排出一二三四,論出甲乙丙丁。

一個人好好學習而成績一般,那便最該鄙視;若是成績不錯,那倒正常,位列次席;萬一這個人成績不錯時還能天天打遊戲,那就更要奉為至高無上的大神了。這是一種何其病態的風氣。

當然,學習效率還有另外的因素,例如學習環境:在一個進入衝刺狀態的重點高中的晚自習課的學習效率,當然比離期末考還有大半個學期的大學日常要強得多。在一個好的環境中,許多習慣上的缺陷可以得到補償。所以選擇一個好的環境也是非常必要的。這也是環境/出身能帶來的巨大優勢。

2017-06-25

連結:為何要唸台大?

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  • 峰仔
  • 這篇文章,不是來給你灌雞湯的。我要告訴你的是:學習習慣與思維習慣,是另一種形式的階級固化。

    無數的習慣,就像一道道堅固的高牆,在從小的鋼琴繪畫與電子遊戲之間,在一本本數理啟蒙文學名著與網路爽文無腦漫畫之間,在巧妙的引導鼓勵與粗暴的填鴨灌輸之間,在科學的言傳身教與無度的溺愛家暴之間,

    在周遊世界博覽群書和無所事事遊手好閒之間,在從小熱愛推理痴迷編程與熱愛遊戲痴迷逛街之間,在一貫的三好學生與起起落落的弔兒郎當之間,在競賽班的燈火通明與普通班的嘻哈玩樂之間,悄然建立。

    等你發覺這一切之時,高聳在普通人和學霸學神之間的,已是一道道無形而萬難貫穿的壁壘,殘酷地分隔出強弱有序,不可僭越。
  • 峰仔曰:

    非常好的文章,感謝 Kanou 兄。

    這篇文章又讓我想通了一些事。從小,我的成績都不算好,大概是偏中後段,而我看班上那些成績最好的同學,很少有非常聰明的,我也一直想不通這件事。

    看完這篇文章,我突然豁然開朗,他們是不聰明啊(天賦),但如果決定學習成績的好壞,在於更重要的學習習慣與思維方式,那他們從小就較他人培養出了這種能力,自然也就能花更少的時間來學習了。

    峰仔 於 2017/07/16 10:17 回覆

  • lglbengo
  • 這篇文章寫得真好,深感認同,不管在學習或是做事上面,習慣的力量真的是關鍵,但往往需要一段時間才能體會到習慣的威力,當然,有好習慣的人也同樣明白耐心的重要性。
  • 是啊,這篇也是大陸人寫的,其實最近這幾年能讓我蒐集的文章,清一色都是大陸人寫的,人才崛起,國家就能崛起。

    峰仔 於 2017/07/17 08:52 回覆

  • nbig
  • 曾經遇過某高級有錢私立補習班老師,他以前的補習班是國小已經在算高中數學了

    部分小朋友是被逼著學習,剛跟美國讀大學朋友聊天
    他暑假把剩下大四的課修完,一個星期考一顆

    考試的強度夠可以把腦力提升,天才一樣靠腦力

    某個讀台大電機碩士的朋友領悟力沒比一般人好
    但是他就是很拼命讀書,人家在玩他都在讀書

    可是他說有同學真的怪物,沒在讀書永遠考第一
    我猜那種同學腦子裡有計算機,每天都在想題目了
  • 恩,其實文章也有一段說到這種思維模式的訓練:


    即使是邏輯推理與數學直覺這種東西,也是可以通過後天的思維訓練鍛煉的。

    比如說,同樣解決一道難題/理解一個難的概念,需要經過至少七層嵌套的邏輯。

    於是一個經過高度邏輯訓練的人,可能前三層邏輯早已爛熟於心,第四五層邏輯又在他以前做過的題目/看過的書中熟悉過,剩下的工作只不過是推出剩下的兩層邏輯而已;

    而一個沒經過高度邏輯訓練的人,可能只能熟悉前兩層的邏輯,於是要解決這個問題,他可能就要佔用極大的工作記憶空間,經歷無數次試錯,承受大量不熟悉邏輯的痛苦,才能HOLD住那高達五層的邏輯樹。於是解不出來就是很正常的事了。

    峰仔 於 2017/07/18 21:01 回覆

  • Eirny Chen
  • 這真的很要命,很多人覺得學習只是手段,卻忘記學習本身也是學習。結果則難一堆學習能力不好的人不願意念書,不願意學習。在某些階級的家庭中,學習本身就是很奢侈的東西。身教不好還希望孩子自己努力能否成為台灣第二個陳水扁或是賴東進,真的是癡人說夢
  • 是的。

    不過也有時代的機緣,台灣的三四年級生算是運氣最好的一代,現在即使靠著過人的智識,也不太容易有三四年級生的運氣了。

    峰仔 於 2017/09/22 06:16 回覆

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