數字往往給人精確、「誠實」的印象,但事實上,生活中我們卻常常被數字欺騙。這篇燒腦清單,整理了20種常見的數字騙局,值得學習。

 

1. 數字來源不清。凡是不給出確切的數字出處的,都是耍流氓。下列這些說法都要小心:據調查發現、有研究表明、專家說、來自ⅩⅩ的科學家說……


2. 用平均數掩蓋差距。例1:「某公司有3003名股東,平均每人持股660股。」真相卻是:公司總共200萬股,其中3名大股東持有3/4,其餘3000人總共持有1/4。


3. 用百分比掩蓋規模。例2:「霍普金斯大學1/3的女生嫁給了大學老師。」原始數字是:總共只錄取了3名女學生,其中一人嫁給了老師。


4. 用短期波動代替長期效應。例3:「衛生部最新公布,大霧的一周內,倫敦市郊的死亡人數猛增至2800人。」仔細推敲:這是因為大霧帶來的嗎?該地區平時死亡人數如何?


5. 遺漏變化的原因。例4:「最近25年,癌症死亡人數增多。」其實除了癌症本身外,有很多因素更有解釋力:以前很多「病因不明」的案例,現在被確診為癌症;屍體解剖成為常用方法,診斷更加明確;醫學統計資料更全面。還有,現在的人口基數,遠遠超過了從前。


6. 偷換概念。例5:「某議員提議,我們應該讓囚犯離開監獄,去住酒店,這樣反而更便宜。因為囚犯在監獄一天的費用是8美元,而住某酒店只要7美元。」其實,這裡的8美元,是指囚犯所有的生活費;但議員拿來進行比較的,僅僅是酒店的房租。


7. 定義不統一。例6:「好幾家平台,都說自己收視率第一。」但是,各家對「收視率」的定義不一致:有的用平均收視率,有的用單集最高收視率,有的用首播重播合計收視率。


8. 忽略測量誤差進行比較。例7:「李雷智商101,韓梅梅智商99,所以李雷比韓梅梅聰明。」事實上,任何測量都有誤差,得到的數值應該加上一個區間,比如±3%。這樣李雷和韓梅梅的智商範圍有重合,不能斷定誰比誰聰明。


9. 差別過小沒有現實意義。例8:「某次大規模的智商測試結果,男生平均106.1,女生平均105.9。」即使這個差異在統計上顯著,由於差異過小也沒有任何現實意義。只有當差別有意義時,才能稱為差別。


10. 調整比例尺讓變化看起來有衝擊力。例9:一款減肥應用,縱坐標按0.1千克,而不是1千克為單位做圖,使得體重曲線看起來下降劇烈。用在減肥上無傷大雅,但是用同樣的手法展示國民收入、國防支出、民工供給量等變化呢?


11. 參照對象不清。例10:「這款榨汁機的榨汁功能增強了26%。」這是跟誰比?如果是老式手搖榨汁機呢?


12. 比較時忽略基數。例11:「高速公路,晚上7點的事故是早上7點事故的4倍,所以早上出行生還幾率高得多。」其實,晚上事故多,只是因為晚上在高速公路上的車和人更多。


13. 把不同的事情合成在一起。例如12:「調查結果表明,大多數——78%的職員反對工會。」數據是把對工會的無關痛癢的抱怨、微不足道的牢騷統統加進去了,這與「反對工會」根本不是一回事。


14. 對象不同強行比較。例13:「美國和西班牙交戰期間,美國海軍的死亡率是9‰,同時期紐約市居民的死亡率是16‰,所以海軍士兵更安全。」其實,這兩組對象不可比:海軍主要是體格健壯的年輕人,而城市居民包括嬰兒、老人、病人,這些人在哪裡死亡率都高。


15. 變換基數讓人產生幻覺。例14:「50%折扣,再打20%折扣。」這會讓你以為有70%的折扣,實際上折扣只有60%。因為後面20%的折扣是用五折後的價格計算的。


16. 用數字遊戲控制聽眾感覺。例15,「某種投資回報率第一年為3%,第二年為6%」,則以下兩個說法都是對的:1.提高了3個百分點;2.增長高達100%。選用哪種說法,取決於你想讓聽眾感受到什麼。


17. 樣本沒有代表性。例16:「2004年杜蕾斯全球性調查報告顯示,中國人的平均性伴侶數最多,為19.3人,遠遠高於全球平均數10.5人。」但是,這次調查是通過互聯網進行的,而樂於參與網路調查的,大多數是對調查內容感興趣的年輕人。參與調查人數雖然多,但是沒有代表性,因此結果沒有意義。


18. 歸因錯誤。例17:1999年,數據顯示美國男性每收入1美元,女性只能收入75美分。柯林頓據此在國情咨文中說:「75美分對比1美元,只能表明在兩性平等的道路上,我們只走了3/4,美國人民不會感到滿意……」這是把男女平等的政治訴求,與男女工資應該等同混淆起來。即使政治上做到了男女平等,市場上的男女工資水平可能還是有差異,因為兩性之間存在客觀的身心差異。


19. 因果關係不成立。例18:「在印度,研究人員發現,看電視的人對男女平等的態度更積極。」這指示我們應該普及電視,來改變印度農村地區對女性的態度嗎?並非如此。真實的情況是:教育程度好的人才買得起電視,而教育程度好的人對男女平等的態度更開明。經常看電視與男女平等積極的態度之間,不是因果關係,而是伴隨關係。


20. 理論適用錯誤。例19:「網上一個段子說公務員負擔比例,在漢朝,是8000人養1個公務員,唐朝是3000人,明朝是2000人,清朝是1000人,而今天是18個人,這暗示這個時代的公務員太多了。」這個錯在毫無根據的按比例放大或者縮小。實際上,隨著人口規模的上升,公共服務需要的人數不是按線性比例增加,而是幾何級增加的。在合理的理論框架下,才能評價18個人養1個公務員是多還是少。


21. 數字不會欺騙,是人會欺騙。西方有句俗語說:Don't hate the player, hate the game(別去恨玩家,要恨恨遊戲)。只有營造一個激勵誠實的環境,才能在根本上解決被欺騙的問題。


羅輯思維「得到」 2017-07-11/宣明棟(羅輯思維副總裁,得到app品控中心負責人)

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