如何用兩條曲線改變人生?

我們繼續講期權的智慧。

我們人生在世不只有權利,還必須承擔很多義務。理想的人生,一方面要通過行使權利而不斷成長,讓自己變得很厲害;另一方面又能安全、妥當地承擔義務。

好運氣,你能把它的效果最大化;壞的危險,你能把它限制在可控的範圍之內。這簡直就是人生的核心演算法。

對這個演算法最有發言權的必須是納西姆·塔勒布。塔勒布所有的書里我最喜歡的一本,就是《反脆弱》。「反脆弱」這個概念現在已經深入人心了,要說怎麼對付脆弱、怎麼利用反脆弱,我看很多人的認識還不夠,可能是因為其中的操作原理是一個數學思想。

其實這個思想並不難懂,我們先講一點數學。

1.兩種非線性
你可能經常聽說「非線性」這個詞,非線性的東西經常帶給人們反直覺的故事……那什麼是非線性呢?

咱們先說「線性」。線性,就是能按比例擴大。比如你買蘋果,買一斤蘋果是12塊錢,那買10斤蘋果就是120塊錢 —— 輸入值增加多少,輸出值就會按照固定比例、相應地增加多少。畫在圖上,如果橫坐標是輸入,縱坐標是輸出結果,你會得到一條直線,所以叫「線」性 —— 

 

 


而所謂非線性,就是結果和輸入的關係不是直線、不成比例。比如喝啤酒,你喝一瓶啤酒覺得很愉快,那你喝兩瓶啤酒獲得的愉快度,是不是喝一瓶的兩倍呢?不是。我們知道經濟學有個著名的論斷叫「邊際效應遞減」,喝啤酒就是個邊際效應遞減的事兒,它的曲線是下面這樣的 —— 

 


隨著你喝啤酒的瓶數增加,愉快度並不是直線上升的:它越升越慢,到達一個峰值之後可能還會下降。

如果所有事情都是線性的,我們這個世界就簡單了。線性的意思是你的回報和你的付出成正比。你想要多大回報,就得付出多大努力,你擼起袖子加油干就行。然而現實並不是這樣,有的人努力不大,回報卻很大,有的人拚命付出卻只換回微薄的回報,還有的人一個小小的失誤就帶來了災難性的後果……世界上大多數事情是非線性的。

很多人相信權利和義務應該對等,有多大權利就得承擔多大義務……那是線性思維。非線性的世界裡有時候很大的權利對應很小的義務,有時候很小的權利對應很大的義務。要想識別這兩種局面,你就得理解兩種非線性。

我們畫一張圖,橫坐標是輸入,縱坐標是得到的結果。第一種非線性,它的曲線是上凸下凹形狀,英文叫 concave,比如喝啤酒 ——

 


少喝是快樂的,喝到一定程度快樂就到頂了,再多喝就危險了,搞不好得送醫院。這種曲線的共同特點是回報隨著投入的邊際效應遞減,上升緩慢,到頂後越往後下降越厲害,會出負值,而且下不封底。

這就叫「脆弱」。請記住,脆弱,是一個數學概念,意思是這種上凸下凹的非線性曲線。它上行的利益有限,下行的危險卻是無底的。

脆弱的東西容易出黑天鵝事件。舉個例子,假設中央銀行想要通過增發貨幣來振興經濟。一開始用這招效果確實不錯,可是繼續用就感覺沒什麼效果 —— 也許新增的貨幣都被基礎建設和房產給吸收了,但是也沒有發生通貨膨脹,就好像怎麼印錢都沒用似的。可是經濟沒起色,央行只好繼續超發……直到某一天,通貨膨脹突然爆發了……

如果你判斷一件事是上凸下凹的性質,如果那不是你的義務,你就應該能躲就躲。

 

第二種非線性,是上凹下凸的曲線,英文叫 convex。這是「反脆弱」的曲線。人的很多技能就是反脆弱曲線,比如說相聲 —— 

 


想靠說相聲掙錢是不太容易的。一開始學藝你純粹是花時間受罪,根本上不了台,帳面收益是負的。但是你的損失將是有限的。你不可能學相聲不成還學出一身傷病來,說相聲沒有生命危險。但是只要達到演出水準,你就可以掙錢了。而且這是一條邊際效應遞增的曲線!隨著水平的進步,你的收入是上不封頂的……說相聲是個能出明星的領域,如果你說的比郭德綱還好,你的市場將是全國性的,你會掙很多很多錢。

下行風險有限,上行空間不封頂,像這樣的事兒,如果有機會,你應該主動參與。這是我們想拿call期權的地方。

塔勒布把這個上凹下凸曲線稱為「哲人石(philosopher's stone)」。以前鼓搗鍊金術的學者,包括牛頓在內,他們有個傳說。說為什麼把普通金屬變成黃金這件事兒總幹不成呢?是因為缺少一個關鍵配料,也就是哲人石。事實上《哈利·波特與魔法石》的英國版本來就叫「philosopher's stone」,美國版才叫「sorcerer's stone」,變成了魔法師的石頭……反正這個意思是找到上凹下凸的曲線,你就找到了能煉金的魔法石。

總而言之,邊際效應遞減的東西是脆弱的,我們應該小心;邊際效應遞增的東西是反脆弱的,是你想要的。

那應該如何應對脆弱和反脆弱的局面呢?

 

2.琴生不等式
一切問題都是數學問題。要知道怎麼具體應對這兩種非線性,我們就需要了解這兩種非線性函數的一個數學性質,叫做「琴生不等式(Jensen's inequality)」,這個名字來自丹麥數學家約翰·琴生(Johan Jensen)。

用我們這一講的語言,琴生不等式相當於是說,對於脆弱曲線,函數的平均值小於平均值的函數;對於反脆弱曲線,函數的平均值大於平均值的函數。

技術細節咱們就不講了,但這個道理是說,對於脆弱的東西,你希望把輸入弄得均勻一點,因為「平均值的函數」比較溫和;而對於反脆弱的東西,你希望把它的輸入弄得極端一點,因為先取「函數」獲利最多。

這就是說對脆弱的東西,我們要把它分散開。我們還是以喝酒為例。一天喝五瓶白酒你就進急診室了,但是如果你每天喝一小杯,兩個月喝完,你就不會有任何問題。

傳說有個國王的兒子做了壞事,國王要懲罰他,下令要用一塊巨石砸他。手下人一看,也不能真把王子砸死啊,可又不能違反國王的命令,那怎麼辦呢?於是他們把這塊巨石弄碎,分成若干塊小石頭,把小石頭挨個砸在王子的身上……王子當然沒事。脆弱害怕的是極端。在脆弱曲線上多走遠一點點,損失就可能大很多。

再比如說城市交通。如果總共有20萬輛車要上路,你希望它們分布得均衡一點,最好第一小時上10萬輛,第二小時再上10萬輛。而如果第一個小時上9萬輛,第二個小時上11萬輛,那第一個小時並不會降低多少通行時間,而第二個小時就有可能發生堵車。這是因為到了一定的臨界值,堵車的下行風險會不成比例地增加。

為啥做項目只聽說過延期沒聽說過提前完成的呢?因為項目是脆弱的,意外情況只會讓它更麻煩。但簡單的項目就不容易延期,為啥呢?因為你可以把它分散開。比如修路就是簡單項目,你可以把路分成若干段,每個工程隊負責一段,哪裡有意外狀況不會影響到其他地方。可是像修橋、特別是像軟體工程這種複雜項目就不一樣了,你沒法分段!那就特別脆弱。

脆弱的,你就要讓它均勻。

 

3.酒要少吃,事要多知
單田芳有一句話叫「酒要少吃,事要多知」,說喝酒要每次少喝點,但是了解知識呢,你多了解一些沒有壞處。為什麼呢?因為知識是個反脆弱的東西。

你不希望反脆弱的東西均勻分布。比如我是個網路小說愛好者,我時間有限每天只能追三部小說。起點中文網可能有幾萬個作者,我希望他們的才華最好都集中在我追的那三個作者身上。我對提高全中國人民的踢足球水平不感興趣,我們只需要大約兩千個職業球員和幾十個球星。

當然,為了出球星,你必須廣撒網去找,你需要巨大的足球人口……但是,你不希望他們的才華平均分布。你喜歡極端。

塔勒布在《隨機生存的智慧:黑天鵝語錄》這本書中有句話說:

「一百個人裡面,50%的財富,90%的想像力,和 100%的智識勇氣,都會集中在某一個人身上 —— 不一定是同一個人。」

我們觀察這個世界,那些分布不均勻的東西,也許它就有集中的好處。也許之所以集中,就是因為你那是一個反脆弱的東西。

為什麼市場經濟中的財富常常集中在少數人手裡呢?因為錢能生錢,錢越多就越容易增長。為什麼總是少數公司特別能創新,多數公司都平庸呢?因為創新能力也有集中優勢。你不希望每個城市有個創新公司,每個公司有個牛人,你希望發揮牛人的聚集效應。在反脆弱曲線上多走遠一點點,收穫就會大很多。

我們說廣撒網有利於發現機會,但撒網只是第一步。發現好的方向,你得讓它成長才行,否則你無法收割利潤。學習是個反脆弱的過程,你得保持開放的態度對什麼都願意了解,但是你不想給每個領域平均分配學習時間。把大部分時間用於一本特別難的書,你才能有巨大的收穫。你需要大膽地開始,無情地放棄。

塔勒布據此提出「杠鈴原則」:大部分資源用在最低風險的東西上,少量資源用於追逐最高的風險。

*

下面這張圖能幫助你記憶這兩種非線性曲線:上凹下凸曲線就好像是一個笑臉,是我們喜歡的;上凸下凹曲線是一個皺眉的表情,是容易出問題的……

此圖來自塔勒布。本節其他圖片則是我用 Mathematica 畫的。

這個心法是在生活中尋找這兩種曲線。增加一點點投入,它的輸出是邊際效應遞減,還是邊際效應遞增的?它的風險和利益是怎樣的一種不對稱性呢?

【出處】羅輯思維 2019-07-12/萬維鋼

【峰語】地主的哲人石:土地制度 + 公民教育/2019-12-09

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