峰言峰語

幾何也是法律的理論基礎？

所謂「通識課」，就是那些無論你處在什麼專業，無論從事什麼工作，都有可能用到的知識。在現代社會，一個人的知識結構越豐富、觸類旁通的能力越強，那麼，他就能看得越高，走得越遠。

我們前面講了幾何學是如何從知識點變成公理化系統的，並且講述了它的好處，這個原則實際上適用於人類文明的各個方面。我們今天先講兩個和數學距離遠一點的領域，然後討論構建公理化知識體系的一般規律。

我們講的第一個例子是法律學。

今天人們談起羅馬，會說羅馬人一共三次征服了世界，第一次是靠武力，第二次是靠拉丁語， 而第三次則是靠羅馬的法律體系，簡稱為羅馬法。

今天世界上大部分國家的法律體系都可以歸根溯源到羅馬法，或者和它有很大的相似性。比如法國著名的《拿破崙法典》，德國的憲法和民法典，日本的憲法和法律系統等等。

那麼羅馬法和古代中國或者印度的法律有什麼區別呢？其實在早期它們的區別並不大，羅馬人留下來的最早的法律是「十二銅表法」（因寫在12塊牌子上而得名），它和古巴比倫《漢謨拉比法典》中的部分內容，以及後來漢朝蕭何做的《九章律》等沒有什麼本質的區別。這就如同幾個早期文明在幾何學上的研究水平不相上下一樣。

但是，幾百年後，經過從西塞羅到查士丁尼時期很多法學家的努力，他們為羅馬法找到了最基本的根據。於是羅馬法就脫胎換骨了，從此和古代文明中那些單純反映統治者意願的法律非常不同，成為了一種維持公平公正的系統性工具。

在羅馬法中，那些最基本的，不證自明的依據，就是自然法。著名法學家亨利·梅因說：「我找不出任何理由，為什麼羅馬法律會優於印度法律，假使不是有『自然法』理論給了它一種與眾不同的優秀典型。」

而奠定羅馬法學中自然法精神的西塞羅，則是這樣明確而系統地闡述了自然法的哲學前提：「法律是自然的力量，是明理之人的智慧和理性，也是衡量合法與非法的尺度。」這句話其實就是我們今天說的一切都要以法律為準繩的另一種表述。

西塞羅強調法律是理性和永恆的，這就如同我們所說的數學的定理是普遍實用的一樣，他說：「法律乃是自然中固有的最高理性，它允許做應該做的事情，禁止相反的事情。當這種理性確立在人的心智之上並且得到實現，就是法律。」

到了查士丁尼時期，法學家們在重要法學論著《法學階梯》中，將自然法嵌入羅馬法中的條文，並且從自然法的原則整理和構建了整個羅馬法系統。

那麼什麼是自然法呢？根據《法學階梯》的描述，羅馬法被明確地分為了：自然法、公民法和萬民法（相當於國際法）三個部分。自然法是自然界「賦予」一切動物的法律，不論是天空、地上或海里的動物都適用，而不是人類所特有。

比如說，自然法認為，傳宗接代是自然賦予的權利，因此產生了男女的結合，這就是婚姻，為此引申出了婚姻法，從而也就有了撫養和教育子女的義務，這就如同母獅子要教小獅子捕食一樣。今天大家所共有的動物保護意識和各國制定的動物保護法，就源於羅馬法中的自然法原則。

在公民法中，最基本的原則首先涉及到法律的主體是誰，他們的地位如何。根據自然的原則，萬物皆平等，因此在羅馬法中，凡是稱得上是法律主體的「人」，都是平等的。當然在早期，羅馬法律的主體只有自然人，而且不包括奴隸。

到了共和時期，羅馬出現了很多的社會團體。一些法學家認為：這些團體也應該像人一樣具有獨立的「人格」；團體中的個人和團體本身是兩回事；個人財產和團體財產應該分開，團體的債務不應該轉嫁給團體中的個人。這樣一來，團體似乎應該和自然人一樣，成為法律的主體。

到了帝國時期，「法人」的概念在羅馬法律中開始出現，上述的團體在法律上被賦予獨立的「人格」。當然，隨著越來越多的人獲得自由，任何人都成為了法律的主體。到了近代，鑒於法律主體的平等性，婦女和少數族裔被授予了選舉權。這些變化的理論基礎，源於萬物皆平等的自然法則。

作為法律的主體，人自然要被賦予一些不可剝奪的基本權利，最初包括生命權和自由權（早期的法律主體都是自由民）等基本人權。

此外在私有制出現之後，在西方的辭彙里，除了有「我」、「你」、「他」這樣的代詞，還有了「我的」、「你的」、「他的」這些物主代詞，於是個人對自己私有財產的所有權也成為了一條不可剝奪的權利，基於這些基本權利，逐漸演繹出後來的物權法、著作權法和專利法，等等。

如果我們對比一下羅馬法的體系和歐幾里得的幾何，就會發現它們的共性：都是建立在不證自明，而且符合自然原則的公理之上，通過自然的邏輯演繹創造出新的定理或者法律條文，並且在此基礎之上不斷擴展。這樣的法律，就不會隨著統治者的更換而改變，因此具有很強的生命力。

在西羅馬帝國和拜占廷帝國相繼滅亡之後，羅馬法卻傳了下來，並且在法國大革命後成為了歐洲各國現代法律的樣本。在法國，雖然它的政體經常變化，至今已經是第五共和國了，但是它的民法典自拿破崙開始就沒有什麼變化，因為建立在羅馬法基礎之上的原則依然適用。德國在19世紀統一之後，第一部憲法和民法幾乎就是直接將羅馬法從拉丁語翻譯成德語。

我們知道幾何是建立在公理之上的，而公理設定的細微差別會導致後來系統巨大的差異，在法律上這種現象也存在。

美國建國的國父們，在《獨立宣言》中特別把「追求幸福的權利」寫進了這個帶有憲法性質的文件。後來就出現了這樣的情形，美國人一方面是清教徒，在上帝面前宣誓要對配偶一輩子忠誠和照顧，另一方面卻隨意離婚而毫無撒謊的羞愧，因為「追求幸福的權利」成了類似於公理的法則。至於法律的主體一開始如何定義，更是會影響到後面所有法律的內容和連帶結果。

1862年，美國南北戰爭時期，當時的總統林肯要說服國會通過《解放黑人奴隸宣言》，但是很多國會中的保守派議員反對，他們的理由是當初憲法並沒有談到廢奴這一條。經過一系列的辯論，林肯也沒有說服那些議員們。

有一天，林肯想了一個新辦法，他到國會講演時，沒有再帶那些和法律有關的書籍文件，而是帶了本歐幾里得的《幾何原本》。在國會裡，林肯舉起這本數學書講，整個幾何學的定理和推理都離不開其中一條公理，那就是所有的直角都相等。既然所有的直角都相等，那麼為什麼不能人人平等？

當你否認了我們所說的直角公理，即使能構建出一個幾何學體系，也是不完整，沒有效用的。類似的，如果我們把人的不平等設定為法律的公理，那麼構建出的社會也不會是平等的。就這樣，林肯讓反對《解放黑人奴隸宣言》的議員們語塞了，最終宣言被通過了。

林肯找的這個關聯是不是沒有邏輯的瞎聯繫呢？不是的，他是告訴大家，一個好的體系，一定要構建在代表公平和正義的公理之上。

接下來我們講一個管理學的例子。

我在給企業家們講課時總是講，創始人的任務一個是招人，另一個是樹立企業文化和基因，包括價值觀和做事的原則方法。關於招人的事情我們這裡不講，我們來講講後面一條。為什麼創始人那麼忙，還要做這些事情呢？

如果我們把辦公司看成是構建一個公理化的系統，那麼創始人一開始確定的做事原則和價值觀，就成為了企業立足的公理部分。那些公理一旦確立，後面的人就會演繹出各種不違背公理的行為規範。

一開始設立什麼樣的公理，就有什麼樣的體系，這就好比歐幾里得幾何、羅氏幾何以及黎曼幾何後來差異很大一樣。一個企業如果把客戶放在第一位，那麼當員工和客戶有矛盾時，大家就要想想，是否必須犧牲掉一些自己的利益去滿足客戶？

另一方面，如果把員工的利益放在第一位，那麼即使再困難，也要保證員工的利益，當然，也可以把投資人的利益放在第一位。

我在《谷歌方法論》中講這三類公司之間並沒有好壞之分，堅持做到一點，就是好公司，這就如同歐幾里得幾何、羅氏幾何以及黎曼幾何沒有對錯之分一樣。

我還舉了三個例子，像阿里巴巴這樣的公司就強調客戶優先，你經常會看到它處分員工和高管的新聞，但是沒有看到它懟客戶的新聞。星巴克則正好相反，寧可懟顧客，也要對自己的員工好。至於蘋果、微軟等公司，則是優先對投資人負責，所以巴菲特很喜歡，而且這兩家公司股價的表現確實好。

在幾何上，公理之間必須具有一致性，不能產生矛盾。我們不能把歐氏幾何、羅氏幾何和黎曼幾何對平行公理的三種不同假設放在一起，去構建一個同時符合這三個公理的系統。

類似的，在管理上，你也不可能定出三個彼此矛盾的原則，比如喊什麼「顧客第一，員工第一和投資人第一」的口號，這種矛盾的價值觀發展不出任何有意義的價值體系。最後的結果必然是，每一個無所適從的人都以「老子的利益天下第一」為原則去做事情。

從今天的內容你可以看出，培養一種講究數學邏輯的、理性的思維方式，可以讓我們在很多地方受益。

作為這一模塊內容的總結，我最後想再講兩句學習數學的方法和目的。在學習方法上，要從靠悟性和理解力，靠刷題提高覆蓋率，轉變為靠系統性的方法，融會貫通地理解知識，要練習從基本的假設，也就是我們所說的已知條件出發，採用邏輯客觀地推導出結論。要把數學從單純的腦力練習，變成掌握工具的練習。

【出處】羅輯思維 2019-12-24／吳軍《數學通識50講》

【峰語】公理一致性的重要：從羅馬法、幾何，再到企業文化／2020-01-13