峰言峰語

假設你被好友拉進了一個微信群，裡面有好幾百個人，誰是群里最重要的人呢？

是群主嗎？

是發言最活躍的人嗎？

還是那位三甲醫院的醫生，似乎所有人都對他對都很尊敬？

再進一步說，你作為一個新人，有什麼辦法去提高你在這個圈子裡的重要性呢？

網路科學裡有一個工具，叫做「中心度」 ，英文是 centrality。它測量的是節點在網路中的重要程度。

怎麼測量呢？我們看節點的連接。一個網路由幾百個、幾萬個、甚至上億個節點組成。指向一個節點的連接越多，節點的中心度就越高。

換句話說，在社交圈裡，你的價值，不取決於你，而是取決於周圍人對你的評價。

中心度，這乍一聽是一個很簡單的概念，其實不然。在網路科學裡，中心度有30多種測量方法。而且手算是算不過來的，你必須藉助計算機。把網路先是轉化成一個數學矩陣，輸入到計算機軟體里，然後統計節點之間的連接情況，最後得出各種各樣的中心度。

具體操作比較複雜，但是，你如果只是掌握中心度的核心思想，知道三個最重要、也是最基本的維度就夠了。

這三個維度分別從連接的數量、位置和質量，來衡量節點在網路中的重要性。下面我一一介紹給你。

中心度的三個維度
1. 數量：度中心度

節點的重要性首先體現在數量上。一般而言，在一個圈子裡，越多人認識你，你就越重要。

網路科學家把這個維度叫「度中心度」，英文叫 degree centrality。就是看這個節點周圍有多少節點與它直接相連。連接的數量越多，說明它的影響力和受歡迎程度越高。

公司里，與你協作的同事數量，微信里，你好友的數量，都是你的「度中心度」。

「度中心度」這個概念可以解釋我們生活中的很多現象。比如，為什麼明星的收入高？因為他們的粉絲多，他們的度中心度高，所以，對其他的人，也就是對網路中其他的節點影響力更大。所以，他們作為一個節點的價值就更大。我發一條微博，可能沒有什麼人看。但是，吳亦凡發一條微博，廣告商就願意花上百萬。

在公共衛生領域，對 「度中心度」的關注，也引發了防控傳染病思維上的一次飛躍。比方說，一場傳染病即將來襲，在有限的時間內，衛生部門只能給少部分人注射疫苗。我們應該把這些有限的資源給誰？

基於常識，你也許會毫不遲疑地回答，當然是體質最弱的小孩和老人，他們是最應該受到保護的群體，這也是我們預防傳染病的一貫做法。然而，當科學家把網路分析用於對傳染病的研究後，發現更有效的辦法是給社交網中與他人連接數量最多，也就是「度中心度」最高的人先注射疫苗，才能最大程度地防止病毒的擴散。

黑色是傳染源或臨床確診感染的人
粉色是暴露在了傳染源，可能被感染，但目前沒有傳染性的人
綠色是無感染和沒有傳染性的人
灰色是感染狀況未知的人
圖片來源：Mapping the Spread of Contagions with Social Network Analysis. http://www.orgnet.com

2. 位置：中介中心度

衡量節點重要性的第二個維度強調的是一個節點在網路中所處中間人的位置。看的是網路中的其他人之間要傳遞信息或者資源，是不是一定要通過你才能實現。

在網路科學中，這個指標叫 「中介中心度」。中介，就是中間人的意思。英文叫Betweeness Centrality。

舉一個例子，我們來看一座城市，莫斯科。莫斯科為什麼會成為俄羅斯的首都？

你如果打開地圖，會發現一件很奇怪的事，莫斯科的位置是很偏的，在俄羅斯的西部，不在帝國的地理中心。

你可能會想猜想，是不是因為莫斯科的「度中心度」比較高呢？

你如果再看歷史，會發現這個解釋也不成立。在12世紀初的時候，俄羅斯公國已經有了39個貿易發達的城市，這些城市都分布在運河沿岸。然而，在這些城市中，莫斯科能夠直接通航的城市並不是最多的，甚至連前三名都擠不進去，只能排第五。也就是說，莫斯科的「度中心度」不佔優勢。但是，就在短短的100年後，莫斯科居然就成為了俄羅斯公國的都城，進而在15世紀成為俄羅斯帝國的首都和經濟中心。這是為什麼呢？

12-13世紀俄羅斯商貿路線 35是莫斯科
圖片來源：Pitts, Forrest R. "The medieval river trade network of Russia revisited." Social networks 1.3 (1978): 285-292

讓莫斯科成為首都的原因，是「中介中心度」，莫斯科在這個維度上排在首位。莫斯科處在很多城市間的航運通道上，換句話說，就是從一個城市到另一個城市，你必須得經過莫斯科。這樣，莫斯科就對俄羅斯的政治、經濟、信息等各種資源具有強大的掌控能力，其他城市對它的依賴性也日益增強。

而且，當時的河運貿易，每經過一個城市都要支付一定的關稅。經過莫斯科的城市間貿易量越大，收的稅就越多。因此，在這場城市崛起的競爭賽中，莫斯科最終成為了俄羅斯帝國最重要的經濟和政治中心。

再舉一個我們生活中的例子。

在辦公室里，大家最不願意坐的位置就是過道，人來人往地，很容易被人打擾。但其實，在過道辦公有一個天大的好處，就是能夠提高你的「中介中心度」。

有人研究了MIT的學生宿舍就發現，最受歡迎的學生往往住在樓梯口或者垃圾桶附近。這些地段天然會提高你和大家打招呼、互動的概率，增加讓大家了解你、喜歡你的機會，所以，你的人緣就會更好。在公司里也一樣，如果你想跟大家打成一片，最簡單的辦法，就是從安靜的角落搬到過道去。

中介中心度告訴我們，你的價值，不僅取決於周圍人對你的評價，而且取決於周圍人對你的依賴程度。

3. 質量：特徵向量中心度

剛剛講的兩個維度，一個衡量的是節點的數量，一個衡量的是節點在網路內中介的位置。還有一個維度沒有考慮到，那就是與你相連接的節點的質量。

這就是我今天要介紹的測量中心度的第三個維度，叫「特徵向量中心度」，英文是 Eigenvector Centrality。

這個測度不僅關注一個節點，有多少節點指向它，還關注指向它的節點自身有多大的影響力，品質如何？也就是說，你的「鄰居」越重要，你也就越重要。

搜索引擎在給網頁排名的時候，就遇到了這麼一個問題。最早的搜索結果排名，都是按照與一個網頁建立鏈接的其它網頁的數量來排的。想起來也很有道理，如果願意和一個網站或網頁產生鏈接的其它網頁越多，那就說明這個網站越重要。

但是道高一尺魔高一丈，有的網站了解這個規則後，就製造了大量的「水軍」網頁，把它們與想要提高排名的網頁連起來，讓後者在搜索結果里能夠排在最前面。而谷歌的創始人就採用了一種新的演算法，它不僅關注一個網頁有多少網頁指向它，還關注指向它的網頁自身有多大的影響力，即指向它的網頁又有多少。這就是特徵向量中心度。

就好比，一個人有很多朋友，但都是普通人，另一個人朋友不多，但是與他交往的都是商業大佬，顯然是後者的朋友圈更有價值。

特徵向量中心度告訴我們，你的價值，不僅取決於周圍人對你的評價和依賴程度，還取決於這些人的分量和價值。

職場上有一句話，首先要你自己行，然後要有人說你行，最後說你行的人要行。「說你行的人要行」，就是特徵向量中心度。

微信群里誰最重要？
你可能會問，講了這麼多維度，那這三種中心度之間的關係是什麼呢？哪個維度更重要呢？

科學地說，首先，這三個維度在統計上具有很高的相關性，在一個維度上重要性很高的節點，在其他維度上一般也比較重要。

比如說，一個微信群里，群主是建立微信群的人，所以，群里誰和他都認識。他的度中心度是最高的。但與此同時，你要認識一個什麼人，可以通過群主的介紹，所以，群主的中介中心度也很高。

但是，這三個維度又各有側重，因此一個網路里並沒有一個最重要的節點，而是有好幾個重要節點，它們的重要性體現在了不同的維度上。

比如說，群主可能只是一個熱心的組織者，群里有老闆，有大V，還有專家，所以，群主的特徵向量中心度並不高。

比如說，群里有一個人經常潛水，不怎麼發言，群里很多人也不認識他，但是，群里最有地位、最有聲望的幾個人都對他評價很高，那麼，即使他的度中心度和中介中心度都很低，他的特徵向量中心度反而是最高的。

再比如說，群里有一位三甲醫院的醫生，這可是人人都仰仗的資源，即便他在群微信里的度中心度和特徵向量中心度不高，他在這個微信群和醫生群體之間的中介中心度可是最高的。

你看，一個微信群，群主、大V、三甲醫院的醫生，誰最重要，取決於你最看重哪個維度。這就是工具的價值。它把我們腦子裡原本一團漿糊的東西，梳理得清清楚楚。

最後還有一個問題。假如你進入了一個新的圈子，不管它是一個微信群，還是一個公司或者行業，如果你想提升自己的中心度，可以怎麼辦呢？

你也可以從今天講的中心度的三個維度去思考：

比如，作為一個新人，要在短時間內提高人脈的數量（度中心度），可能比較困難，但是你可以考慮從質量（特徵向量中心度）入手，看看能否得到圈內大佬的親睞。搞定這一個人或者幾個人，就可以迅速提高你在網路中的中心度。

你也可以考慮從位置（中介中心度）著手，讓你成為他人發生聯繫時很難被替代的中間人。我在下一講會講到一個概念，叫做「結構洞」，講的就是這件事，或許對你有啟發。

今日得到
總結一下今天的內容。中心度，是衡量節點重要程度的工具。衡量中心度有三個最基本的維度——

度中心度：越多人認識你，你就越重要；

中介中心度：越多人依賴你，你就越重要。

特徵向量中心度：「鄰居」越重要，你也就越重要。

這三個維度分別從連接的數量、位置和質量，來衡量節點的重要性。了解了「中心度」這個概念後，你還可以用它來重新評估一下你的人脈，考慮是否應該調整在不同圈子裡的社交策略。

羅輯思維 2019-04-20